最近，理学院数学系周安娃副教授，与硕士钻研生刘坤，以及上海交通大学范金燕教授合作在美国工业与利用数学学会旗下沉要期刊《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》上颁发了题为“A semidefinite method for tensor absolute value equations”的学术论文。该论文的第一作者和通讯作者均为周安娃副教授，亿万先生MR为第一通讯单元。

张量绝对值方程是绝对值方程在张量情景的高阶推广，其在经济平衡，PageRank，博弈论，互补问题等诸多领域有着宽泛利用。近年来，关于张量绝对值方程解的理论与数值求解算法等课题受到了国内表诸多学者的关注与钻研。本文钻研了求解张量绝对值方程的半定松弛算法。首先，对于带有行对角张量的张量绝对值方程：若该张量是奇数阶，则张量绝对值方程即退化为代数方程
；若该张量为偶数阶且非奇怪，证了然张量绝对值方程等价于一个多项式互补问题。其次，对于通常的张量绝对值方程问题，别离以两种分歧的方式将其等价转化为多项式优化问题。最后，对于上述等价转化后的多项式优化问题，别离提出半定松弛算法对其求解，并会商了算法的有限收敛性。数值尝试批注所提算法的有效性。

周安娃副教授重要钻研方向为齐全正优化，张量推算和多项式优化。近年来，周安娃副教授团队在齐全正矩阵填充问题，齐全正最佳逼近问题，张量特点值互补问题，齐全正CP秩分化，张量绝对值方程等诸多领域获得一系列沉要了局，有关成就颁发于 Mathematical Programming, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Mathematics of Operations Research等数学优化领域国际顶级学术期刊。荣获2016年度“博士后创新人才支持打算”。主持中国博士后科学基金第60批面上赞助一项，主持国度天然科学青年基金和面上项目各一项。

论文链接：https://doi.org/10.1137/22M1539137