近日 ，理学院数学系青老大师黄红娣博士与其合作者在国际驰名综合性数学期刊《Advances in Mathematics》上颁发题为《Twisting Manin’s universal quantum groups and comodule algebras》的学术论文 ，亿万先生MR理学院数学系为第一署名单元。
通常来说 ，能够把多项式当作是代数几何里的坐标环(coordinate ring) ，而AS-正则代数则当作长短互换几何的坐标环。它们是由Artin 和Schelter在90年代界说的一类沉要的非互换代数 ，是多项式代数的通常非互换推广。具体地 ，它是指一个连通的 ，部门有限的 ，N-分次的 ，拥有有限Global维数并且是Gerenstein的代数。3维或低于3维的AS-正则代数的分类是已知的 ，但是更高维的AS-正则代数分类目前还是一个公开的难题。
在该论文中 ，通过钻研AS-正则代数的量子对称性来理解Koszul AS-正则代数；诹孔尤旱腗orita-Takeuchi等价 ，他们界说了关于连通分次代数的量子对称等价 ，并且钻研了量子对称等价类的同和谐代数不变量 ，证了然一类代数数值化的AS-正则性 ，Tor-正则性和 Castelnuovo-Munford正则性在量子对称等价下是不变的。出格地 ，通过结合Raedschelders和Van den Bergh的工作 ，他们证了然所有拥有一样global维数的Koszul AS-正则代数形成一个量子对称等价类。
论文链接如下：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S000187082400166X?via%3Dihub
黄红娣于2020年获得加拿大滑铁卢大学数学博士学位 ，2020-2024年在美国莱斯大学从事博士后钻研 ，2024年9月入职亿万先生MR。重要钻研领域长短互换代数 ，Hopf代数和Poisson代数。在Adv. Math. ，Transform. Groups ，J. Noncommut. Geom.等驰名期刊上颁发多篇高水平学术论文。《Advances in Mathematics》创刊于1961年 ，该期刊致力于颁发纯数学领域拥有突破性的沉要成就 ，是数学界公认的顶级期刊之一 ，享有很高的学术名誉。
