汇报标题 (Title)：直接间断有限元步骤及利用
汇报人 (Speaker)：刘铁钢 教授（北京航空航天大学数学科学学院）
汇报功夫 (Time)：2024年1月19日 (周五) 8:30-9:30
汇报地址 (Place)：校本部F309
约请人(Inviter)：张红莲 教授
主办部门：理学院数学系
汇报提要：在本汇报中，我们将介绍直接间断有限元步骤，并把该步骤推广利用于求解二维和三维可压缩N-S方程。针对间断有限元步骤在利用于求解定？缫羲俸统羲倭髀嘲粜圆畹奈侍，我们提出了一种改进的人为粘性体式，能有效提高数值体式的收敛性和鲁棒性，同时更容易获取人为粘性参数。针对激波处置，我们发展了一种人为智能激波批示子，能够严格证明被批示出的坏单元中肯定存在间断或特点压缩，该项技术不仅提高了激波辨识率，并且提升了算法的不变性和推算效能。针对隐式间断有限元雅可比矩阵的存储和高效求解问题，我们设计了一种基于本地矩阵的隐式间断有限元MPI并行算法，拥有存储紧致、运行效能高和使用方便的利益，并开发了一个基于组件的CFD开发框架，将前沿的有限元步骤框架结合OpenMP/MPI为代表的高机能推算技术集成于平台之上，实现了一个高精度、急剧高效、合用于二维、三维非结构、混合、高阶网格的Euler、Navier-Stokes方程的流场求解器，成功将高阶间断有限元步骤利用到了现实问题中。针对DLR-F4翼身组合体数值仿照，在国产天河二号超等推算机上使用近万核规模时，获得将近90%的并行推算效能。
