汇报标题 (Title)：Effective Gonality Theorem（有效正交性定理）
汇报人 (Speaker)：牛文博 教授（美国阿肯色大学）
汇报功夫 (Time)：2025年6月10日 (周二)15:40-16:40
汇报地址 (Place)：校本部GJ303
约请人(Inviter)：毛雪峰
主办部门：理学院数学系
汇报提要：在这一讲中 ，我将会商有效正交性定理。1986年 ，Green-Lazarsfeld提出了gonality猜测 ，以为光滑投影曲线的gonality能够从曲线上一个足够正的线束的权一合集中得到。他们还提出了这种线束可能存在的最幼水平。2015年 ，Ein- Lazarsfeld证了然足够大度线束的猜测 ，但该猜测的有效部门依然宽泛盛开 ，并由Farkas-Kemeny沉新明确表述。在本文中 ，我们成立了权一合子的有效隐没定理 ，它蕴涵了有效的正交性猜测。这项钻研是与Jinhyung Park一路合作获得的。
Abstract：In this talk, I will discuss effective result for gonality theorem. In 1986, Green-Lazarsfeld raised the gonality conjecture asserting that the gonality of a smooth projective curve can be read off from weight-one syzygies of a sufficiently positive line bundle on the curve. They also proposed possible least degree of such a line bundle. In 2015, Ein--Lazarsfeld proved the conjecture for line bundles of sufficiently large degree, but the effective part of the conjecture remained widely open and was reformulated explicitly by Farkas-Kemeny. In this talk, we establish an effective vanishing theorem for weight-one syzygies, which implies the effective gonality conjecture. This is a joint work with Jinhyung Park.
