汇报标题: 拓扑数据分析：悠久同调
报告人：Chunsheng E.Ban教授（美国俄亥俄州立大学）
汇报功夫：2025年10月23日（星期四 ）10:00
汇报地址：亿万先生MR东区7号楼510会议室
汇报人简介：
Chunsheng E.Ban，美国俄亥俄州立大学数学系荣誉退休教授。他自1990年起于俄亥俄州立大学系统内持久服务，先后在曼斯菲尔德校区与哥伦布校区任教。其职业生涯稳步提升，历任数学系助理教授、副教授及正教授。在从事教研工作的同时，数十年来持久担任Actuarial Science和Actuarial and Quantitative Risk Management主任职务，并任职数学系副主任。班教授持久从事代数几何、奇点理论以及数理金融等领域的钻研，学术兴致涵盖纯数学与利用数学的交叉方向，在驰名数学期刊上颁发沉要学术文章多篇。
汇报提要：
在数据驱动的发现时期，传统的分析工具往往难以捉拿复杂数据集中暗藏的状态和结构。拓扑数据分析提供了一个壮大的代替规划，它利用拓扑说话来发此刻噪声数据中悠久存在的不变、多尺度特点。本次演讲将介绍拓扑数据分析背后的根基思想，并出格关注悠久同调，一种量化跨尺度拓扑特点的主题技术。
我们首先简要介绍拓扑学里的单纯同调论，为理解若何将数据转化为揭示其潜在状态的组合结构奠定基础。在此基础上，我们将探求悠久同调的概想：随着尺度参数的变动，环路、浮泛和高维浮泛若何出现和隐没，以及若何将这些特点编码到悠久图和条形码中。最后，我们将概述悠久同调在现实世界中的利用，注明拓扑数据分析若何为复杂系统提供新的见解。
欢迎学堂宽大师生共同倾听这次讲座！
