汇报标题 (Title)：Biquadratic Tensors and Biquadratic Polynomials（双二次张量与双二次多项式）
汇报人 (Speaker)： 祁力群（荆门电子科技大学、香港理工大学）
汇报功夫 (Time)：2025年10月25日（周六）15:00-16:00
汇报地址 (Place)：校本部F309
约请人(Inviter)：王卿文
主办部门：理学院数学系
汇报提要：
本汇报萦绕双二次张量与双二次多项式发展钻研，界定双二次张量及弱对称、对称子类，明确其正半定（PSD）、正定、平方和（SOS）判定前提，介绍其在统计、固体力学等领域的利用。钻研非负双二次张量，提出 M?、M??特点值概想，证明有关性质并给出推算步骤。针对二部 2 - 图邻接张量可约问题，引入拟不成约概想并证明有关特点值性质。探求 PSD 与 SOS 双二次多项式，证明 2×2 PSD 双二次多项式可表为 3 个二次多项式平方和，给出 m×n PSD 多项式为 SOS 的充要前提及秩上限，证明 3×2 PSD 双二次大局可表为 4 个双线性大局平方和，揣摩 m×2 PSD 双二次大局的 SOS 暗示，提出盛开问题。
